ЕВРЕЙСКАЯ СТАРИНА

На основе частотного анализа текста Торы получен новый аргумент в пользу одной из гипотез об источниках написания Торы. Проведено сопоставление наиболее частых понятий библейского Пятикнижия с частыми понятиями четырёх библейских Евангелий и найдены их общие и различные леммы. Намечены перспективы и пути сравнения понятий Пятикнижия Моисеева и Конфуцианского Пятикнижия.

Яков Марголис, Ханох Дашевский

 

 

 

 

 

 

ПЯТИКНИЖИЕ МОИСЕЕВО:
ЭВОЛЮЦИЯ КЛЮЧЕВЫХ ПОНЯТИЙ

«В начале сотворил Бог небо и землю».
Библия, Бытие, гл. 1.1.

Статья посвящена составлению частотных списков лемм имён существительных Пятикнижия Моисеева (Торы) на библейском иврите и эволюции ключевых понятий по частоте упоминания в каждой книге Пятикнижия и всей Торы в целом. Новые исследования текстов Пятикнижия и сравнение их наиболее частых понятий стали возможны в начале ХХI века благодаря размеченным компьютерным корпусам текстов, например, ALHATORAH, на базе старейших из сохранившихся манускриптов: Ленинградского кодекса и кодекса Алеппо.

Определены наиболее частые леммы существительных Пятикнижия и прослежена их эволюция по каждой книге: Бытие, Исход, Левит, Числа, Второзаконие. Показано какие понятия возрастают по частоте упоминания от книги к книге, какие понятия убывают, а какие понятия находятся постоянно в первых частотных рядах и образуют ядро Торы. Составлен список ТОР-10 лемм имён существительных, наиболее частых и ключевых понятий Торы. Найдены общие и различные понятия в книгах Пятикнижия, а также парадокс леммы «земля» в Торе и феномен леммы «Бог» в книге Второзаконие.

На основе частотного анализа текста Торы получен новый аргумент в пользу одной из гипотез об источниках написания Торы. Проведено сопоставление наиболее частых понятий библейского Пятикнижия с частыми понятиями четырёх библейских Евангелий и найдены их общие и различные леммы. Намечены перспективы и пути сравнения понятий Пятикнижия Моисеева и Конфуцианского Пятикнижия.

Введение и постановка задачи

Несмотря на огромное число религиозных и научных исследований текстов Библии, в частности, Пятикнижия (Торы), до сегодняшнего дня не существует частотного списка наиболее упоминаемых лемм имён существительных и понятий Торы, с указанием их частотности, и эволюции понятий от книги к книге.

Это связано с большим объёмом текстов Торы, со сложностью лемматизации текстов на библейском иврите, необходимостью учитывать огласовки и другие особенности языка. Однако в цифровую эпоху ХХI века появились новые возможности исследования текстов Пятикнижия благодаря созданию компьютерных корпусов текстов. Одним из таких мощных размеченных корпусов является ALHATORAH (AHT) [1], позволяющий проводить лемматизацию текста на библейском иврите, выбирать части речи из текста, сравнивать отрывки двух текстов, получать частотности упоминания лемм и помогать учёным в постановке и решении собственных задач при исследовании текстов Торы. AHT базируется на двух старейших из сохранившихся до нашего времени масоретских текстах Торы: Ленинградском кодексе [8] и кодексе Алеппо [4].

В данной статье ставятся две задачи: 1) составление частотного списка лемм имён существительных (т.к. ключевые понятия являются, как правило, существительными) отдельно для каждой книги Пятикнижия — Бытие, Исход, Левит, Числа, Второзаконие; 2) определение эволюции лемм — изменений по частотности упоминания понятий в каждой книге Пятикнижия и всей Торы в целом от книги к книге на основе компьютерных, размеченных текстов AHT. Тексты Торы создавалась на протяжении большого периода времени [5, 11], поэтому важно проследить эволюцию частотности понятий не только от книги к книге в Пятикнижии, но и внутри одной книги с помощью размеченных текстов Торы в AHT.

Но AHT имеет ряд ограничений, не позволяющих автоматически решать поставленные задачи. Прежде всего — это ограничение, не позволяющее проводить анализ текста больше, чем 10 глав Торы. Однако, например, книга Бытие насчитывает 50 глав (другие книги Пятикнижия также значительно больше, чем 10 глав), и нельзя автоматически получить частотный список лемм имён существительных и понятий по каждой книге. По мнению авторов и разработчиков ALHATORAH ограничение отрывка текста исследования максимум в 10 глав книги связаны с большим объёмом вычислений при лемматизации сложных текстов на библейском иврите с учётом его особенностей.

Вторым ограничением является то, что AHT при выборе из текста имён существительных включает в частотный список также имена числительные. Это правило взято в AHT из библейского конкорданса Стронга [7]. Однако указанные ограничения AHT являются преодолимыми для решения поставленных задач и ниже будет показано как можно преодолеть эти ограничения.

Приведенные ниже таблицы существительных Торы не включают непроизносимого
имени Бога יהוה, а так же слова כֹּל (коль) «все», и многозначного слова בֵּן (бен) «сын».

Французский поэт Бодлер писал о частоте употребления слов: «Чтобы понять душу поэта или, по крайней мере, его главную заботу, давайте искать в его произведениях, какое слово или какие слова представлены там наиболее часто» [2]. Назовём эту фразу «аксиома Бодлера» и будем искать в стихах Пятикнижия наиболее частотные слова.

1. Методика составления частотных списков лемм существительных для одной книги Пятикнижия

Рассмотрим составление частотного списка лемм имён существительных на примере самой большой книги Пятикнижия — Бытие. Книга состоит из 50 глав, содержит 1533 стиха и количество словоупотреблений (КСУ) объёмом 20612 слов. Разделим 50 глав книги Бытие на пять частей по 10 глав в каждой части и представим результаты в таблице 1 на библейском иврите и в русском Синодальном переводе [13].

Таблица 1. Наиболее частые имена существительные в пяти частях книги Бытие (части книги 1 и 2)

Книга =>	Бытие	Бытие	Бытие	Бытие
Главы =>	1.1 — 10.32	1.1 — 10.32	11.1 — 20.18	11.1 — 20.18
КСУ =>	3400 слов		3360 слов
Части кн.	1	1	2	2
Ранг леммы	частот., лемма ивр.	перевод лемма	частот., лемма ивр.	перевод лемма
1	אֶרֶץ 88	земля	אֶרֶץ 45	земля
2	אֱלֹהִים 85	Бог	שָׁנָה 42	год
3	שָׁנָה 58	год	אִשָּׁה 36	женщина
4	יוֹם 56	день	מֶלֶךְ 30	царь
5	45 אָדָם	человек2	אִישׁ 28	человек
6	אִשָּׁה 36	женщина	פָּנִים 22	лицо
7	מֵאָה 33	век	אָב 20	отец
8	מַיִם 32	вода	בַּיִת 20	дом
9	פָּנִים 28	лицо	בַּת 20	дочь
10	אֲדָמָה 27	земля2	עִיר 19	город
11	תֵּבָה 26	ковчег	שֵׁם 19	имя
12	שָׁמַיִם 24	небо	זֶרַע 18	семя
13	עֵץ 21	дерево	אֱלֹהִים 17	Бог
14	שֵׁם 20	имя	בְּרִית 15	завет
15	עוֹף 20	птица	עַיִן 14	глаз

Таблица 1, продолжение: наиболее частотные существительные в пяти частях книги Бытие (части книги 3 и 4).

Книга=>	Бытие	Бытие	Бытие	Бытие
Главы=>	21.1 — 30.43	21.1 — 30.43	31.1 — 40.23	31.1 — 40.23
КСУ =>	4859 слов		4333 слова
Часть	3	3	4	4
Ранг леммы	частот., лемма ивр.	перевод лемма	частот., лемма ивр.	перевод лемма
1	אֱלֹהִים 45	Бог	אָח 48	брат
2	אָב 45	отец	אָב 45	отец
3	אִשָּׁה 40	женщина	אֱלֹהִים 39	Бог
4	אֶרֶץ 39	земля	בַּת 39	дочь
5	שֵׁם 36	имя	אֶרֶץ 36	земля
6	אִישׁ 34	человек	בַּיִת 36	дом
7	אָח 33	брат	אִשָּׁה 32	женщина
8	יוֹם 33	день	יָד 32	рука
9	בַּת 29	дочь	אִישׁ 30	человек
10	אָדוֹן 27	господин	פָּנִים 30	лицо
11	27 צֹאן	мел рог скот	שֵׁם 30	имя
12	פָּנִים 24	лицо	יוֹם 27	день
13	עַיִן 23	глаз	צֹאן 22	мел рог скот
14	עֶבֶד 23	раб	עַיִן 19	глаз
15	שָׁנָה 21	год	19 אָדוֹן	господин

Таблица 1, продолжение: наиболее частотные существительные в пяти частях книги Бытие (часть книги 5 и вся книга)

Книга=>	Бытие	Бытие	Бытие	Бытие
Главы=>	41.1 — 50.26	41.1 — 50.26	1.1 — 50.26	1.1 — 50.26
КСУ =>	4660 слов		20612 слов
Часть	5	5	вся книга	вся книга
Ранг леммы	частот., лемма ивр.	перевод лемма	частот., лемма ивр.	перевод лемма
1	אֶרֶץ 103	земля	אֶרֶץ 311	земля
2	אָב 89	отец	אֱלֹהִים 219	Бог
3	פַּרְעֹה 74	фараон	אָב 208	отец
4	אָח 71	брат	אָח 178	брат
5	54 אִישׁ	человек	שָׁנָה 161	год
6	עֶבֶד 40	раб	אִישׁ 159	человек
7	פָּנִים 37	лицо	יוֹם 152	день
8	בַּיִת 35	дом	אִשָּׁה 152	женщина
9	אֱלֹהִים 33	Бог	פָּנִים 141	лицо
10	שָׁנָה 33	год	שֵׁם 113	имя
11	יוֹם 26	день	בַּת 110	дочь
12	כֶּסֶף 26	серебро	בַּיִת 109	дом
13	יָד 25	рука	יָד 95	рука
14	אָדוֹן 23	господин	פַּרְעֹה 94	фараон
15	עַיִן 20	глаз	עֶבֶד 88	раб

Методика составления частотного списка одной книги Пятикнижия заключается в следующем. В начале текст книги делится на части, например, на максимально возможные для лемматизации 10 глав, находятся наиболее частые леммы существительных и их частотности по всем частям книги, а затем суммируются частотности лемм по всем частям одной книги.

Пример 1. Наиболее частотная лемма אֶרֶץ может принимать два значения и переводиться на русский язык как «страна» или как «земля». В классическом Синодальном переводе Библии [13] принимается значение «земля» и в дальнейшем при переводе на русский язык будем придерживаться Синодального перевода.

Лемма אֶרֶץ имеет в первой части книги Бытие в главах 1.1–10.32 частотность — 88, занимает первое место по упоминанию и имеет ранг 1. Во второй части книги в главах 11.1–20.18 частотность — 45 и тоже имеет ранг 1, в третьей части книги Бытия в главах 21.1–30.43 частотность — 39 и ранг 4, в четвёртой части книги Бытия в главах 31.1–40.23 частотность — 36 и ранг 5, в пятой части книги Бытия в главах 41.1–50.26 частотность — 103 и ранг 1. Суммируя частотности леммы אֶרֶץ — «земля» по всем пяти частям книги Бытие получаем частотность леммы в книге Бытие: 88+45+39+36+103 = 311.

Проверка осуществляется с помощью инструмента TanakhLab, который показывает частотности в отрывке, во всей книге, и во всем «Ветхом завете» (Танахе) как в абсолютных частотностях, так и в процентах по отношению к книге и ко всему Танаху:

отрывок книга Танах («Ветхий завет»)

	בקטע	בספר	בתנ״ך	יחס לספר	יחס לתנ״ך
מופעים	88	311	2504	28.3%	3.5%

 Частотность упоминания леммы אֶרֶץ в процентах: 88/311=28,3%; 88/2504=3,5%. Заметим, что в АНТ есть данные по отрывку, книге и Танаху, но нет данных по Торе, которые найдены ниже.

Аналогично находим частотность леммы אֱלֹהִים — «Бог» в книге Бытие: 85+17+45+39+33 = 219 и для других лемм (см. табл. 1). Заметим, что наибольшее упоминание леммы «Бог» (85 раз) встречается в первом отрывке книги Бытие (главы 1.1–10.32), где речь идёт о сотворении Богом мира и человека, но лемма אֶרֶץ «земля» в первых 10 главах Библии упоминается чаще (88 раз), чем лемма «Бог» אֱלֹהִים. Первая строка Библии, Бытие 1.1 в Синодальном переводе «В начале сотворил Бог небо и землю» содержит четыре понятия — начало, Бог, небо, земля. Можно было бы предположить, что наиболее частотным из четырёх первых понятий в книге Бытие будет лемма «Бог».

Однако парадоксальным результатом частотного анализа текста книги Бытие является то, что лемма אֱלֹהִים «Бог» только однажды, в третьей части книги, главы 21.1–30.43, выходит на первое место по частотности упоминания (ранг 1). В целом в частотном списке книги Бытие на первом месте (ранг 1) по частотности упоминания с большим отрывом находится лемма אֶרֶץ — «земля» (упоминается 311 раз), и только на втором месте — лемма «Бог» (219 раз). По закону Цыпфа [12] частотность лемм в списке убывает очень быстро, поэтому достаточно рассмотреть первые 10–20 лемм.

Леммы в таблице 1 написаны так и с теми частотностями, как они представлены в AHТ [1]. Повторим, что лемма אֶרֶץ в иврите может переводиться как «земля» и как «страна», в Синодальном переводе Библии и в AHТ она переводится как «земля».

Другая лемма אֲדָמָה также имеет значение «земля» (в первой части Бытия, главы 1.1–10.32), но с частотностью значительно меньшей (27 раз), чем лемма אֶרֶץ (88 раз) и для их отличия в таблице 1 лемма אֲדָמָה с меньшей частотностью обозначается как «земля2». В AHТ леммы אֶרֶץ и אֲדָמָה различаются английскими переводами, соответственно, earth и ground.

Леммы אָדָם и אִישׁ являются синонимами, имеют одно и тоже значение «человек», но у первой из этих лемм אָדָם множественного числа нет, а у второй леммы אִישׁ мн. число есть. Для отличия этих лемм в таблице 1 лемма אִישׁ (упоминается в книге Бытие 159 раз) обозначается как «человек», а лемма אָדָם с меньшей частотностью (упоминается в книге Бытие намного реже — всего 45 раз) обозначается как «человек2».

Суммарная частотность леммы по всем частям одной книги Пятикнижия включает в себя все частотности упоминания леммы от максимальной вплоть до только одного упоминания леммы — гапакса (hapax legomena). Гапаксы — уникальные слова, встречающееся в отрывке текста только однажды, довольно часто упоминаются в Торе и все гапаксы учтены в ALHATORAH.

Границы отрывков текста в книге Бытие условно разделили книгу на равные части по количеству глав: по 10 глав в каждой из пяти частей. Но можно исследовать книгу и по тематическим границам. Например, книгу Бытие можно разделить на историю сотворения Богом мира и человека (главы 1–11), и на историю родословных (главы 12–50), и по ним проводить частотный анализ лемм и понятий по представленной методике. Но это уже тема другого, тематического исследования Торы.

2. Эволюция понятий в пределах одной книги Пятикнижия

Назовём «эволюцией первого рода» — изменение частотности леммы в пределах одной книги Пятикнижия, а «эволюцией второго рода» — изменение частотности леммы от одной книги Пятикнижия к другой книге. Поскольку книги и их части содержат разное количество словоупотреблений (КСУ), то эволюцию лемм, понятий надо рассматривать не по абсолютным частотностям или процентам упоминания лемм в книгах разной длины, а по относительным частотностям упоминания лемм, приведённых к одному общему знаменателю, например, на 10 тысяч слов текста (ОЧ_10К).

Рассмотрим эволюцию первого рода леммы אָח «брат» в книге Бытие. В первых двух частях книги Бытие лемма אָח «брат» имеет низкие частотности (13 раз) и не входит в список 15 наиболее частых лемм. Но в частях 3, 4 и 5, главы 21.1–50.26 книги Бытие лемма אָח «брат» резко возрастает и насчитывает 33, 48 и 71 упоминания. Составим по этим данным и таблице 1 таблицу 2.

Таблица 2. Эволюция первого рода и относительная частота упоминания на 10 тысяч слов текста леммы «брат» в книге Бытие

№ глав. стиха	Част.	КСУ	ОЧ_10К	Примечания
1.1 — 10.32	13	3400	38,2	Братья Каин и Авель
11.1 — 20.18	13	3360	38,7
21.1 — 30.43	33	4859	67,9
31.1 — 40.23	48	4333	110,8
41.1 — 50.26	71	4660	152,4	Иосиф и его братья
Кн. Бытие	178	20612	86,4

Формула для расчёта относительной частоты (ОЧ) упоминания леммы на 10 тысяч слов текста (10К) такова: ОЧ_10К = Част. / (КСУ / 10000).

Например, для пятой части книги Бытия, главы и стихи 41.1–50.26 ОЧ_10К = 71 / (4660 / 10000) = 152,4. По табл. 2 можно построить график 1, наглядно показывающий эволюцию леммы «брат» в пяти частях книги Бытие.

На графике 1 видно, что частотность леммы «брат» возрастает в книге Бытие от истории братьев Каина и Авеля (глава 4) до истории Иосифа и его братьев (глава 41).

Аналогично можно проследить эволюцию лемм в других книгах Торы.

На графике 2 чётко видно, что значимость упоминания леммы פַּרְעֹה «фараон» убывает из памяти народа в книге Исход по мере удаления Моисея и его народа из египетского рабства.

Значимость леммы «Бог» в книге Левит непрерывно возрастает.

Частотность леммы «святость» в книге Чисел убывает, и падает верность и доверие народа к Богу, выведшего народ из рабства.

Святость — это вера в Бога и следования его заветам. Книга Чисел завершает историю Исхода из египетского рабства и сорокалетний путь скитаний народа по пустыне, приведший в святую землю Ханаан, завещанную избранному народу Богом. Но ступить на святую землю дано было Богом уже новому поколению не знавшему рабства и верящего в заветы Бога.

3. Составление частотных списков лемм имён существительных для пяти книг Торы

По методике, представленной в примере 1 для книги Бытие, были аналогично составлены частотные списки лемм для других книг Пятикнижия — Исход, Левит, Числа и Второзаконие.

Таблица 3. Частотные списки лемм имён существительных для каждой книги Пятикнижия и всей Торы в целом

Книга=>	Бытие	Бытие	Исход	Исход
Главы=>	1.1 — 50.26	1.1 — 50.26	1.1 — 40.38	1.1 — 40.38
КСУ =>	20612 слов		16713 слов
№ книги	1	1	2	2
Ранг леммы	частот., лемма ивр.	перевод лемма	частот., лемма ивр.	перевод лемма
1	311 אֶרֶץ	земля	175 עַם	народ
2	219 אֱלֹהִים	Бог	139 אֱלֹהִים	Бог
3	208 אָב	отец	136 אֶרֶץ	земля
4	178 אָח	брат	128 פָּנִים	лицо
5	161שָׁנָה	год	115 יוֹם	день
6	159 אִישׁ	человек	115 פַּרְעֹה	фараон
7	152 יוֹם	день	109 יָד	рука
8	152 אִשָּׁה	женщина	105 זָהָב	золото
9	141 פָּנִים	лицо	96 אִישׁ	человек
10	113 שֵׁם	имя	62 דָּבָר	вещь
11	110 בַּת	дочь	62 אֹהֶל	скиния
12	109 בַּיִת	дом	59 אַמָּה	мать
13	95 יָד	рука	59 מִזְבֵּחַ	алтарь
14	94 פַּרְעֹה	фараон	58 מִשְׁכָּן	обитель
15	88 עֶבֶד	раб	48 קֶרֶשׁ	доска
16	72 אָדוֹן	господин	44 יְרִיעָה	полотно
17	64 מֵאָה	век	41 כֶּסֶף	серебро
18	59 זֶרַע	семя	40 טַבַּעַת	кольцо
19	54 מַיִם	вода	40 בַּד	ткань
20	49 צֹאן	м. р. скот	38 אִשָּׁה	женщина

Таблица 3. Частотные списки лемм имён существительных для каждой книги Пятикнижия (книги Левит и Числа)

Книга=>	Левит	Левит	Числа	Числа
Главы=>	1.1 — 27.34	1.1 — 27.34	1.1 — 36.13	1.1 — 36.13
КСУ =>	11950 слов		16408 слов
№ книги	3	3	4	4
Ранг леммы	частот., лемма ивр.	перевод лемма	частот., лемма ивр.	перевод лемма
1	194 כֹּהֵן	священник	159 מִשְׁפָּחָה	семья
2	113 יוֹם	день	131 אִישׁ	человек
3	107 פָּנִים	лицо	123 אֶרֶץ	земля
4	94 אִישׁ	человек	121 יוֹם	день
5	92קֹדֶשׁ	святость	119 פָּנִים	лицо
6	88 דָּם	кровь	111 מַטֶּה	штаб
7	87 מִזְבֵּחַ	алтарь	96 מֵאָה	век
8	82 חַטָּאָה	грех	92 שָׁנָה	год
9	82 אֶרֶץ	земля	87 עַם	народ
10	62 עֹלָה	роза	85 אָב	отец
11	61 בָּשָׂר	мясо	83 עֵדָה	община
12	60 נֶפֶשׁ	душа	77 צָבָא	армия
13	55 בֶּגֶד	одежда	76 אֹהֶל	скиния
14	53 אֱלֹהִים	Бог	69 כֹּהֵן	священник
15	53 בַּיִת	дом	65 מוֹעֵד	дата
16	53 עוֹר	кожа	62 מִנְחָה	приношение
17	50 יָד	рука	58 בַּיִת	дом
18	49 מוֹעֵד	дата	55 קֹדֶשׁ	святость
19	48 חֶלֶב	молоко	50 בָּקָר	м. р. скот
20	44 אֹהֶל	скиния	49 שֵׁם	имя

Таблица 3. Частотные списки лемм существительных для книги Второзаконие и всего Пятикнижия

Книга	Второзакон.	Второзакон.	Пятикниж.	Пятикн.
Главы	1.1 — 34.12	1.1 — 34.12	Все главы	Все глав.
КСУ =>	14294 слов		79977 слов	ТОР-10
№ книги	5	5	1 — 5	1 — 5
Ранг леммы	частот., лемма ивр.	перевод лемма	частот., лемма ивр.	перевод лемма
1	374 אֱלֹהִים	Бог	849 אֶרֶץ	земля
2	197 אֶרֶץ	земля	812 אֱלֹהִים	Бог
3	167 יוֹם	день	668 יוֹם	день
4	132 פָּנִים	лицо	627 פָּנִים	лицо
5	107עַם	народ	570 אִישׁ	человек
6	96 דָּבָר	вещь	495 עַם	народ
7	90 אִישׁ	человек	413 אָב	отец
8	83 יָד	рука	382 יָד	рука
9	71 אָב	отец	371 שָׁנָה	год
10	60 עַיִן	глаз	324 בַּיִת	дом
11	58 עִיר	город
12	58 קֶרֶב	битва
13	51 הַר	гора
14	48 דֶּרֶךְ	дорога
15	48 אָח	брат
16	47 לֵבָב	сердце
17	45 בַּיִת	дом
18	44 שָׁמַיִם	небо
19	36 שֵׁם	имя
20	35 נֶפֶשׁ	душа

В последней колонке таблицы 3 представлены 10 наиболее частых лемм имён существительных и основных понятий Торы (ТОР-10). Из частотного списка ТОР-10 наиболее частых и важных понятий Торы видно, что лидером списка является лемма «земля» (упоминается в Торе 849 раз), а не лемма «Бог» (упоминается в Торе 812 раз). Лемма «земля» — не только лидер частотного списка в книге Бытие, но и во всём Пятикнижии в целом. Назовём этот неожиданный и новый результат — парадокс леммы «земля».

Лидерами по частоте упоминания в книгах Пятикнижия являются следующие леммы: в книге Бытие — «земля» (311 раз), в книге Исход — «народ» (175 раз), в книге Левит — «священник» (194 раза), в книге Числа — «семья» (159 раз), в книге Второзаконие — «Бог» (374 раза), что соответствует содержанию книг и современным представлениям учёных-библеистов. Но в целом во всём Пятикнижии лидером по частотности упоминания является лемма «земля», что является новым и неожиданным результатом, а на втором месте — лемма «Бог».

В «Ветхом завете» (Танахе) наиболее часто упоминаются леммы: Бог (2600 раз), земля (2504), день (2303), человек (2186), лицо (2127), дом (2054). Таким образом, в Танахе по сравнению с Торой лидеры поменялись местами: на первом месте (ранг 1) лемма «Бог», а на втором месте — лемма «земля». Но и в Торе, и в Танахе на первых местах частотного списка находятся два наиболее важных понятия, содержащихся уже в первом предложении Библии: «В начале сотворил Бог небо и землю».

Ещё один важный результат найденного списка Торы (ТОР-10) заключается в том, что в списке нет метафизических понятий (кроме леммы «Бог»). Наиболее часто упоминаются конкретные понятия — земля, дом; понятия времени — день, год; понятия телесности — лицо, рука; понятия родства — отец, народ. Однако такие сложные метафизические понятия как душа, святость и другие появляются в Пятикнижии позже и с меньшими частотностями упоминаний. Происходит эволюция понятий во времени и не только по частоте упоминания, но и по их содержанию: от простых, физических понятий к более сложным метафизическим понятиям.

Вторым ограничением в AHT является то, что при выборе из текста имён существительных АНТ включает в частотный список также иногда имена числительные. Это ограничение снимается простым исключением числительных из списка: в таблицах частот учитываются только имена существительные, так как они, как правило, являются ключевыми понятиями текста.

4. Эволюция понятий в Пятикнижии от книги к книге

Рассмотрим эволюцию второго рода двух наиболее частых и важных понятий Пятикнижия — лемм «земля» и «Бог» от книги к книге.

Относительная частотность леммы «земля» на 10 тысяч слов книги (ОЧ_10К) убывает от книги Бытия до книги Левит, а затем возрастает от книги Левит до книги Второзаконие, образуя график, похожий на «чашу земли». График 5 убывания частоты леммы «земля» от книги Бытия до книги Левит, а затем возрастания от книги Левит до книги Второзаконие может объясняться приближением народа к Земле обетованной, и поэтому более частым её упоминанием.

Относительная частотность леммы «Бог» на 10 тысяч слов книги (ОЧ_10К) монотонно убывает от книги Бытие до книги Числа, а затем резко возрастает от книги Числа до книги Второзаконие, образуя феномен леммы «Бог» в Пятикнижии.

В книге Числа (16408 слов) лемма Бог встречается крайне редко — всего 27 раз и ОЧ_10К = 27/(16408/10000) = 16,5. В книге Второзаконие (14294 слова) лемма Бог встречается очень часто — 374 раза и ОЧ_10К = 374/(14294/10000) = 261,6. Такая огромная разница относительных частот упоминания леммы Бог в книгах Числа и Второзаконие является феноменом и не наблюдается в других книгах Пятикнижия.

Понятно, что частота упоминания слова зависит от содержания книги, её тематики: выше было показано, как постепенно убывает, например, лемма «фараон» по главам книги Исход и по мере удаления народа из египетского рабства (см. график 2, эволюция первого рода).

На графике 5 показан другой пример, монотонного убывания, а затем постепенного возрастания леммы «земля» от книги к книге (эволюция второго рода). Книги Пятикнижия: Бытие, Исход, Левит, Числа сильно различаются по своей тематике, но влияние тематики книг на частотность леммы в них не резкое, а плавное, монотонное. Относительная частотность леммы «Бог» на графике 6 также убывает постепенно от книги Бытие до книги Чисел, что может свидетельствовать об общих источниках написания книг. Однако от книги Чисел к книге Второзаконие происходит резкий скачок частоты упоминания леммы «Бог», что нельзя объяснить только одной сменой тематики книги Второзаконие. Возможно, при написании книги Второзаконие был использован другой дополнительный источник, и феномен леммы Бог в двух книгах: Чисел (минимум) и Второзакония (максимум) даёт аргумент в пользу одной из гипотез написания Торы [11].

5. Ядро наиболее частых понятий Пятикнижия и сравнение с ядром четырёх Евангелий

Ядро лемм — это множество лемм имён существительных, присутствующих в первых рядах частотных списков всех рассматриваемых текстов. Применительно к Пятикнижию найдем из таблицы 3 совокупность лемм, встречающиеся в первых 10 рядах (ТОР-10) частотных списков всех пяти книг.

Таблица 4. Ядро наиболее частых понятий Пятикнижия (ПК),

леммы, встречающиеся в ТОР-10 всех пяти книг

Ранг леммы	Ядро ПК, иврит	Леммы, перевод	Ранги в книге Б, И, Л, Ч, В	Средний ранг
1	אֶרֶץ	земля	1, 3, 9, 3, 2	3,6
2	יוֹם	день	7, 5, 2, 4, 3	4,2
3	פָּנִים	лицо	9, 4, 3, 5, 4	5,0
4	אִישׁ	человек	6, 9, 4, 2, 7	5,6

Заметим, что лемма Бог не присутствует в ядре Пятикнижия, так как она в книге Чисел упоминается крайне редко (27 раз) и не входит в частотный список книги Чисел не только в ТОР-10, но и в ТОР-20. При этом необходимо отметить, что в Пятикнижии постоянно происходит чередование названий Бога (אֱלֹהִים): то «Элохим», например, в Бытие 1.1–2.4, то «Яхве» или «Иегова», например, в Бытие 2.5–3.24. Поскольку написания Бога происходит разными словами (буквами), то они относятся к разным леммам, хотя и говорят об одном и том же понятии. Такие же обозначения понятия Бог разными словами встречается и в других языках, например, в русском: Господь, Создатель, Творец, Всевышний и т.д.

В таблице 4 сокращения Б, И, Л, Ч, В означают первые буквы названий книг Пятикнижия: Бытие, Исход, Левит, Числа, Второзаконие, а цифры под ними — ранги леммы в каждой книге. В последней колонке табл. 4 указан средний ранг леммы. Например, лемма «земля» имеет средний ранг (1+3+9+3+2)/5 = 3,6 и является лидером в ядре Пятикнижия.

В работе [16] было найдено ядро лемм ТОР-10 на древнегреческом языке [3, 9, 10] всех четырёх канонических Евангелий Библии, и оно состоит из следующих 4-х частотных лемм, присутствующих во всех Евангелиях: человек, Бог, сын, день. Таким образом, между ядром Пятикнижия и ядром четырёх Евангелий существуют два общих понятия: день и человек. Эти два понятия присутствуют в десяти первых частотных рядах (ТОР-10) упоминания как в Пятикнижии, так и в Евангелиях на протяжении многих веков. Ядра Пятикнижия и Евангелий, и их общие понятия на иврите и греческом представлены в таблице 5 в порядке убывания средних рангов в ядре.

Таблица 5. Ядра наиболее частых понятий Пятикнижия и 4-х Евангелий, встречающиеся в ТОР-10 всех девяти книг в порядке средних рангов в ядре.

Ядро Пятикнижия	Общие понятия	Ядро Евангелий
земля (אֶרֶץ)		человек (ἄνθρωπος)
день (יוֹם)	день	Бог (θεός)
лицо (פָּנִים)		сын (υἱός)
человек (אִישׁ)	человек	день (ἡμέρα)

Общие понятия — «день» и «человек», встречающиеся в десяти первых частотных рядах Пятикнижия и Евангелий, но имеют разные приоритеты. В Пятикнижии понятие «день» имеет средний ранг выше, чем понятие «человек», а в Евангелиях, наоборот, понятие «человек» имеет приоритет выше, чем понятие «день».

Различные леммы в ядрах Пятикнижия и Евангелий включают четыре понятия: земля, лицо, Бог, сын. В ядре Пятикнижия отсутствуют понятия Бог и сын (специфичны для Евангелий), а в ядре Евангелий нет понятий земля и лицо (специфичны для Пятикнижия). В целом сравнение ядер Пятикнижия и Евангелий, их общих и различных, специфических понятий, хорошо согласуется с представлениями современной библеистики. Но в тоже время частотное сравнение показывает конкретные общие и различные понятия, требующие от библеистов объяснений.

В свете сравнения наиболее частых понятий Пятикнижия Моисеева и христианских Евангелий на разных языках (древнееврейском и древнегреческом языках) чрезвычайно перспективным представляется составление списка наиболее частых понятий Конфуцианского Пятикнижия (У-Цзин) и их сопоставление с основными понятиями Пятикнижия Моисеева. Исследования частоты упоминания ключевых понятий в пяти книгах У-Цзин могут проводиться по аналогии с исследованиями Пятикнижия Моисеева, а также канонических Евангелий, и показать общие и различные понятия трёх мировых религий.

6. Основные результаты исследования

Составлены частотные списки лемм имён существительных, ключевых понятий Пятикнижия (Торы) на библейском иврите для каждой книги: Бытие, Исход, Левит, Числа, Второзаконие.

Лидерами по частоте упоминания в книгах Пятикнижия являются следующие леммы: в книге Бытие — «земля» (311 раз), в книге Исход — «народ» (175 раз), в книге Левит — «священник» (194 раза), в книге Числа — «семья» (159 раз), в книге Второзаконие — «Бог» (374 раза).

На основе составленного частотного списка ТОР-10 наиболее частых и ключевых понятий всей Торы найдено, что лидером списка является лемма «земля» (упоминается в Торе 849 раз), а не предполагаемая лемма «Бог» (упоминается в Торе 812 раз). Лемма «земля» — не только лидер частотного списка в книге Бытие, но и во всём Пятикнижии в целом. Этот неожиданный и новый результат назван «парадоксом леммы земля».

Прослежена эволюция первого рода (в пределах одной книги) некоторых понятий. Например, частотность леммы «брат» возрастает в книге Бытие от истории братьев Каина и Авеля (глава 4) до истории Иосифа и его братьев (глава 41), а в книге Исход значимость упоминания леммы «фараон» убывает из текста книги Исход по мере удаления Моисея и его народа из египетского рабства. Значимость леммы «Бог» в книге Левит непрерывно возрастает, а частотность леммы «святость» в книге Чисел убывает, и падает верность и доверие народа к Богу, выведшего народ из рабства.

Прослежена также эволюция второго рода (от одной книги Пятикнижия к другой книге) для двух ключевых понятий: «земля» и «Бог». Относительная частотность леммы «земля» на 10 тысяч слов текста убывает от книги Бытия до книги Левит, а затем возрастает от книги Левит до книги Второзаконие, образуя график, похожий на «чашу земли». Относительная частотность леммы «Бог» на 10 тысяч слов текста монотонно убывает от книги Бытие до книги Чисел, а затем резко возрастает от книги Чисел до книги Второзаконие, образуя феномен леммы «Бог» в Пятикнижии. Этот феномен — убывание частот леммы Бог в первых книгах Торы: Бытие, Исход, Левит, Числа, и резкое возрастание в последней книге Торы — Второзаконие, может быть дополнительным аргументом в пользу одной из гипотез об источниках написания Торы [11].

Введено новое понятие «ядро лемм» — это совокупность лемм имён существительных, находящихся в первых рядах частотных списков всех рассматриваемых текстов [14, 15]. Применительно к Пятикнижию найдено ядро лемм, встречающиеся в первых 10 рядах (ТОР-10) частотных списков всех пяти книг: земля, день, лицо, человек.

Проведено сравнение ядра лемм Пятикнижия с ядром лемм четырёх Евангелий и определены общие (день и человек), и различные (земля, лицо, Бог, сын) понятия между наиболее частыми леммами Пятикнижия и Евангелий.

Аналогично сравнению частотных понятий Пятикнижия Моисеева и христианских Евангелий на разных языках (древнееврейском и древнегреческом языках) чрезвычайно перспективным представляется составление списка наиболее частых понятий Конфуцианского Пятикнижия (У-Цзин) и их сопоставление с основными понятиями Пятикнижия Моисеева.

Такие сопоставительные исследования лемм существительных и ключевых понятий на древних языках (иврите, древнегреческом, латинском) удобнее всего проводить при наличии размеченных компьютерных корпусов текстов, которые стали возможны и появились в цифровую эпоху ХХI века [1, 3, 6, 9].

Литература

1. ALHATORAH, 2022. Online https://alhatorah.org/
2. Baudelaire Charles. Oеuvres completes, 3, Paris, 1966, p. 599.
3. Greek Vocabulary Tool (GVT), Perseus Digital Library, Humboldt Chair of Digital Humanities at the University of Tufts and the University Leipzig, online, 2022 https://vocab.perseus.org/
4. Goshen-Gottstein М.Н., «The Aleppo Codex and the Rise of the Massoretic Bible Text» The Biblical Archaeologist 42.3, Summer 1979, pp. 145–
5. Friedman Richard E. Who Wrote the Bible?— New York, USA: Harper One, 1997.
6. LASLA Opera Latina. Laboratoire d’Analyse Statistique des Langues Anciennes, Liege University, Belgium, Online, 2022.
7. Strong J. The Exhaustive Concordance of the Bible, Cincinnati: Jennings & Graham, 1890.
8. The Leningrad Codex: a facsimile edition/ Ed. by David Noel Freedman, Astrid B. Beck, James A. Sanders. — Wm. B. Eerdmans Publishing, 1998. — 1016 р.
9. Thesaurus Linguae Graecae (TLG), Digital Library of Greek Literature. University of California, online, 2022.
10. The Liddell, Scott, Jones Ancient Greek Lexicon (LSJ). Oxford University Press, 2018.
11. Wellhausen J. Prolegomena zur Geschichte Israels. Berlin 1878.
12. Zipf G. K. The Psychobiology of Language. Houghton-Mifflin. 1935.
13. Библия. Книги священного писания Ветхого и Нового заветов. Синодальный перевод текстов Библии 1876 года. Изд-во «Свет на Востоке», 2010.
14. Марголис Я. От Пушкина до поэтов XXI века. Сопоставительный анализ поэтического языка в цифровую эпоху. Монография. М.: Изд. Дом «Языки славянских культур» (ЯСК), 2022.
15. Марголис Я. От Вергилия до Пушкина. Сопоставительный анализ поэтического языка в цифровую эпоху. // Научный рецензируемый журнал «Russian Literature» (в печати).
16. Марголис Я. Сопоставительный анализ частотных списков существительных в четырёх канонических Евангелиях. // Научный рецензируемый журнал «Russian Literature» (в печати).

Примечание

[1] Яков Марголис, математик, лингвостатистик и литератор, автор шести книг, вкл. монографию: «От Пушкина до поэтов XXI века. Сопоставительный анализ поэтического языка в цифровую эпоху». Изд. дом «Языки славянских культур», 2022, сотрудничает с университетом Трира, член международной ассоциации сравнительной литературы (ICLA).

Ханох Дашевский, переводчик с иврита, в том числе древнееврейской поэзии, поэт, писатель, автор нескольких книг: «Поэзия перевода», изд. Водолей, 2018; «Рог Мессии», изд. «ИСП», 2021, и др., живёт и работает в Иерусалиме.